Flip flop T

flip flop

tabla

ecuacion

Flip flop J K

flip flop

TABLA

ecuacion

Flip flop S R

flil flop tipo SR

tabla

ECUACION

Flip flop

Los flip flop son dispositivos síncronos de dos estados (estado alto o estado bajo), también conocidos como multivibradores biestables. La salida de estado cambia de manera sincronizada con el pulso de reloj.

Un flip flop de disparo por flanco cambia de estado cambia de estado don el flanco positivo (flanco de subida) o con el flanco negativo (flanco de bajada) del impulso de reloj y solo es sensible a sus entrada solo en esa transición del reloj.

Detector de flancos

Los Flip-Flop son unidades básicas de todos los sistemas secuenciales, existen cuatro tipos: el SR, el JK, el T y el D. Y los últimos tres son implementados a partir del primero.

En los flip flops mostrados los de la parte superior son de flanco negativo y los de la parte inferior son de flanco positivo

• Flip flop SR
• Flip flop JK
• Flip flop T
• Flip flop D
• Flip flop Maestro-Esclavo
• Divisores de frecuencia con flip flop

Latch

El lacht o cerrojo es un dispositivo lógico capaz de almacenar temporalmente dos estados debido a su sistema de realimentación

Lacth S R ( Set Reset)
Existen dos tipos de latch S R, uno con entrada activa en alto que compone de dos compuertas NOR y otro con entrada se activa en bajo, formado por dos compuertas NAND. La salida esta conectada ala entrada de las compuertas, lo cual genera la realimentación  o feedback.

Para e analizis tomaremos el latch  sr con entrada en alto.

Se debe tener en cuenta para el analizáis que existe transitorios a la salida antes del resultado final.

Ecuación característica del LATCH S-R:

ÁLGEBRA DE BOOLE

El álgebra de boole es de suma importancia dentro de los sistemas digitales, pues esta expresa las matemáticas que rigen los sistemas digitales. Por tal motivo resulta indispensable tener conocimientos del álgebra de boole para poder estudiar y analizar los circuitos lógicos que rigen en casi todos los circuitos electrónicos en la actualidad.

En el álgebra de boole tenemos un universo de solo dos valores lógicos “0” cero lógico  y “1” uno lógico.

Para poder entender el álgebra de boole habrá que aclarar algunos términos como variable, complemento y literal.  La variable es un símbolo (que normalmente suele ser una letra mayúscula cursiva) que sirve para representar el valor lógico que puede ser 0 ó 1. Denominamos complemento al valor inverso de la variable y se denota con una línea sobre esta. Un literal es simplemente una variable o su complemento.

Álgebra de boole – suma:

En el álgebra de boole la suma de de dos o más literales  es 1 si todos o al menos uno de los literales es 1. La suma de los literales sera0 si todos los literales son 0. La suma boolena es equivalente a la función OR de los circuitos digitales.

Álgebra de boole – multiplicación.

En el álgebra de boole el producto de dos literales  es igual a 1 si y solo si todas las variables son iguales al literal 1, y el producto es igual a 0 cuando  al menos una de las variables tiene por valor al literal 0. La multiplicación boolena es equivalente a la función AND de los circuitos digitales.

LEYES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE

1. Ley conmutativa de la suma: Esta ley establece que el  orden de las variables es indiferente en una suma. 

A + B = B + A

Ademas de que se puede expresar la suma con puertas lógicas OR, como se muestra en el gráfico siguiente

2. Ley conmutativa del producto: En el álgebra de boole esta ley establece que el  orden de las variables es indiferente en una operación de multiplicación. 

A . B = B . A

Ademas de que se puede expresar la suma con puertas lógicas AND, como se muestra en el gráfico siguiente

3. Ley asociativa de la suma: En el álgebra de boole esta ley establece que cuando se realiza la operación de suma entre mas variables el resultado es el mismo independientemente de como se agrupen dichas variables. 

A + (B + C) = (A + B) +C

Ademas de que se puede expresar la suma con dos puertas lógicas OR, como se muestra en el gráfico siguiente

4. Ley asociativa del producto: En el álgebra de boole esta ley establece que cuando se realiza la operación de multiplicación entre mas variables el resultado es el mismo independientemente de como se agrupen dichas variables. 

A . (B . C) = (A . B) . C

Ademas de que se puede expresar la suma con dos puertas lógicas NAND, como se muestra en el gráfico siguiente

5. Ley distributiva: En el álgebra de boole esta ley establece que cuando se realiza la operación de suma entre dos variables el y luego realizar la operación de multiplicación con otra variable el resultado sera el mismo que si se multiplica la tercera variable con cada uno  los sumandos y luego realizar la operación de suma con los resultados del producto. 

A . (B + C) = A . B + A . C

Ademas de que se puede expresar la suma producto con las puertas lógicas OR y AND, como se muestra en el gráfico siguiente

PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE

Ahora enumeraremos 12 reglas  del álgebra de boole  para poder manipular y simplificar las expresiones booleanas, donde se explicaran el modo de obtención de cada regla como también sus representaciones con puertas lógicas.

1. A + 0 = A
2. A + 1 = 1
3. A . 0 = 0
4. A . 1 = A
5. A + A = A
6. A + Ᾱ = 1
7. A . A = A
8. A . Ᾱ = 0
9. 
10. A + A . B = A
11. A + Ᾱ . B = A + B
12. (A + B )(A + C) = A + BC

Ahora representaremos las propiedades del álgebra de boole mediante las puertas lógicas con sus respectivas posibilidades y resultados.

Propiedad 1:  A + 0 = A

Propiedad 2:  A + 1 = 1

Propiedad 3:  A . 0 = 0

Propiedad 4:  A . 1 = A

Propiedad 5:  A + A = A

Propiedad 6:  A + Ᾱ = 1

Propiedad 7:  A . A = A

Propiedad 8   A . Ᾱ = 0

Propiedad 9: 

Propiedad 10: A + A . B = A

Propiedad 11: A + Ᾱ . B = A + B

Propiedad 12: (A + B )(A + C) = A + BC

PUERTAS LÓGICAS DIGITALES BUFFER, NOT, AND, OR, NAND, NOR, OR EXCLUSIVA Y NOR EXCLUSIVA

Las puerta lógica, o compuerta lógica, son  dispositivos  electrónico que realizan función booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas.

PUERTA SI O BUFFER SI 

Una puerta lógica  buffer es aquella en la que en su salida muestra el mismo valor lógico de su entrada su uso puede ser para poder incrementar la cantidad de corriente a manejar como también para generar retrasos de señales en circuitos.

PUERTA LÓGICA NOT

La puerta lógica  not realiza la operación de inversión o complemento. El inversor  recibe un valor lógico en su entrada y muestra el opuesto en su salida.

TABLA DE VERDAD

En la compuerta lógica  not cuando se pone en la entrada un nivel ALTO su salida proporciona una salida en BAJO. Cuando a su entrada se coloca un nivel BAJO  su salida entrega un valor en ALTO. Como se muestra en la tabla.

COMPUERTA AND

La compuerta and es una de las compuertas básicas con la que se pueden construir todas las funciones lógicas . las compuertas nand pueden tener de 2 a mas entradas y realizar la multiplicación lógica de todas ellas, mostrando el resultado en su salida.

La compuerta and genera una salida de nivel alto solo cuando todas las entradas están en un nivel alto. Cuando al menos una de las entradas esta en un nivel bajo la salida de la puerta  and estará en un nivel bajo.

La función booleana seria dada por:

Q=A.B

Tabla de verdad de la compuerta AND

La operación lógica de la puerta and se muestra en la tabla de verdad en donde se enumeran todas las posibilidades de entrada con sus correspondientes salidas. Tomar en cuenta que el número de posibles combinaciones de entrada se puede calcular mediante la fórmula.

N=2ⁿ

Donde N es el número de posibles combinaciones y n el numero de variables de entrada

• Para dos variables de entrada             N=2²= 4 combinaciones
• Para tres variables de entrada            N=2³= 8 combinaciones
• Para cuatro variables de entrada        N=2⁴= 16 combinaciones

PUERTA OR

La puerta or es también una de las puertas básicas con la que se construyen funciones lógicas. Las puertas or pueden tener dos o más entradas  y una salida, para realizar la función lógica llamada suma lógica. Su símbolo es que se muestra en la figura.

Las puertas or generan un valor alto a su salida cuando al menos una de sus entradas esta en nivel alto, por lo que solo mostrara un estado de nivel bajo en su salida cuando todas sus entradas sean de nivel bajo.

La función booleana seria dada por:

Q=A+B

Tabla de verdad de la compuerta  OR

En la siguiente tabla se muestra el funcionamiento lógico de una puerta lógica or con dos entradas.

PUERTA NAND

La puerta nand es un elemento lógico muy utilizado debido a que se puede utilizar como una puerta universal,  pues las puertas nand se pueden combinar para implementar las operaciones de las puertas and, or y el inversor (not).

NAND es la contracción de NOT-AND, lo cual indica que   la salida salida de la puerta nand es la salida complementada (negada) de la puerta lógica and.

La puerta nand  proporciona una salida de nivel bajo cuando todas sus entradas están a un nivel alto. Pero cuando al menos una de las entradas esta en un nivel bajo la salida de la puerta nand estará en un nivel alto

TABLA DE ESTADOS PUERTA NAND

En la siguiente tabla se muestra el funcionamiento lógico de una puerta lógica nand con dos entradas.

PUERTA NOR

La puerta lógica OR, de la misma manera que la NAND, es muy útil ya que también se puede emplear como una puerta lógica universal, por lo cual la puerta lógica NOR se puede usar en combinación para implementar AND, OR y inversor (NOT).

NOR es la contracción de NOT-OR lo cual indica que es la unión de una puerta NOT y una puerta OR donde la salida de la puerta NOR es el complemento de la salida de la puerta OR.

La puerta NOR proporciona una salida de nivel ALTO cuando todas sus entradas están a un nivel BAJO. Pero cuando al menos una de las entradas esta en un nivel  ALTO la salida de la puerta nand estará en un nivel BAJO.

PUERTA OR EXCLUSIVA

La puerta OR proporciona una salida de nivel alto solo cuando  sus entradas están a unos niveles lógicos opuestos. Pero cuando las entradas esta en un niveles +iguales sea nievel bajo o nivel alto la salida de la puerta estará en un nivel bajo.

TABLA DE ESTADOS PUERTA OR exclusiva

En la siguiente tabla se muestra el funcionamiento lógico de una puerta lógica OR exclusiva con dos entradas.

PUERTA NOR EXCLUSIVA

La puerta OR proporciona una salida de nivel bajo solo cuando  sus entradas están a unos niveles lógicos opuestos. Pero cuando las entradas esta en un niveles iguales sea nivel alto o nivel alto la salida de la puerta estará en un nivel bajo.

TABLA DE ESTADOS PUERTA OR exclusiva

En la siguiente tabla se muestra el funcionamiento lógico de una puerta lógica NOR exclusiva con dos entradas.

REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO

Un registro de desplazamiento es un circuito digital secuencial (es decir, que los valores de sus salidas dependen de sus entradas y de los valores anteriores) están conformados por un conjunto de flip flop, generalmente de tipo D, conectados en cascada. Son muy importantes para almacenar y desplazar datos dentro de un sistema digital.

Fip flop tipo D

La capacidad de almacenamiento de un registro es la cantidad total de bit que pueda guardar. Cada etapa del registro está compuesta por un flip flop el cual puede contener un bit por lo que su capacidad está determinada por el número de etapas.

Dependiendo del tipo de entradas y salidas, los registros de desplazamiento se clasifican como:

1. Registros con entrada serie y salida serie (SISO)

1. Registros con entrada serie y salida paralelo (SIPO)
2. Registros con entrada paralelo y salida serie (PISO)
3. Registro de entrada y salida en paralelo